![[k06a]'s Blog](http://2.bp.blogspot.com/_sKX69jB94Rc/Sj9P7GF8GoI/AAAAAAAAEQs/7Phy5O2ZIWs/S1600-R/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B8%D0%B9+%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%BF+-+Bleach.png)
Написать такую функцию f, что: f(f(n)) == -n
У кого какие идеи?
Вот самый простой вариант на мой взгляд (правда это не совсем функция):
#define f(n) 0-n
template<typename T>
struct param
{
T n;
param(T t) : n(t) {}
};
template<typename T>
param<T> f(T n)
{
T a = (1&(n^(n>>1)));
n ^= (a ? 0xAA : 0x55);
return param<T>(n);
}
template<typename T>
T f(param<T> n)
{
return f(n.n).n + 1;
}
Этот код пока работает только для char.
Так было намного быстрее прогонять полный тест))
Нетрудно модифицировать его для остальных типов.
8 комментариев:
А решение существует?
А то я сильно сомневаюсь
// Обратную функцию к f(x) я буду обозначать как f'(x)
Пусть f( f(x) ) = -x
<=> f'(-x) = f(x)
<=> f'( x ) = f(-x) // *1
<=> f'( f(x) ) = f( -f(x) ) = x // по опр обратной ф-ции и *1
<=> f'( x ) = -f(x) => учитывая *1 f(x) = -f(x) = f'(x)
=> f'( f(x) ) = -x => x = -x Оппа! Это верно только при x = 0
хм. реализация на php:
function f($n) {
if(substr($n,0,6)=='unique') {
return -((int)(substr($n,6)));
} else {
return 'unique'.$n;
}
}
f(n)=in; f(f(n))=f(in)=ni^2=-n
int f(int n)
{
return -1;
}
Хм. Подходит такая функция (n -- произвольное натуральное число):
f(2n-1) = 2n;
f(2n) = -2n + 1;
f(-2n+1) = -2n;
f(-2n) = 2n - 1;
f(0) = 0.
В рассуждении iB0BAH, кажется, ошибка в 3 знаке равносильности.
Анонимный, отличный вариант решения! Вроде все пункты учтены, я даже схемку набросал http://t.co/UOQa3WSx
return n < 0 ? n : -n;
Отправить комментарий